en-USel-GRes-ES
Menu

Η επιρροή της στρεπτικής δυστρεψίας

Εισαγωγή >
Ο σκελετός του κτιρίου
Η κατασκευή
Οπλισμός I
Οπλισμός II
Προμέτρηση και κοστολόγηση
Σχέδια εφαρμογής


Δυνάμεις σεισμού και ανέμου
Προσομοιώματα-Επιλύσεις
Προσομοίωση πλακών με πεπερασμένα
Ολόσωμες πλάκες
Σεισμική Συμπεριφορά Πλαισίων
Παράρτημα Α
Παράρτημα Β
Παράρτημα Γ
Παράρτημα Δ
Εισαγωγή

Υλικά
Συνεχίζεται >
Εισαγωγή

Η επιρροή της δυστρεψίας στις έμμεσες στηρίξεις δοκού επί δοκού

Παραμορφωμένη κατάσταση φορέα (φορτία οριακής κατάστασης αστοχίας)

Στη μελέτη <B_334-1> του συνοδευτικού λογισμικού, η στηρίζουσα δοκός b1 έχει διατομή 300/500 και άνοιγμα l1=4.0 m, ενώ η στηριζόμενη δοκός b2 επί της b1 έχει την ίδια διατομή 300/500 και άνοιγμα l2=5.0 mm.

Ενεργή δυστρεψία ίση με το 100% της πλήρους ελαστικής

Διάγραμμα ροπών κάμψης συνολικού φορέα

Αν η ενεργή δυστρεψία της στηρίζουσας δοκού ληφθεί ίση με το 100% της πλήρους ελαστικής δυστρεψίας της, τότε η ροπή κάμψης στην αριστερή (έμμεση) στήριξη της στηριζόμενης δοκού b2 προκύπτει ίση με M=-40.4 kNm.

Διάγραμμα ροπών στρέψης στηρίζουσας δοκού
(Ενεργή δυστρεψία ίση με το 100% της πλήρους ελαστικής)

Η στηριζόμενη δοκός b2 θα πρέπει, στη μεν αριστερή (έμμεση) στήριξη να διαστασιολογηθεί για καμπτική ροπή M=-40.4 kNm και να οπλιστεί με μέλη στην άνω ίνα, οι οποίες θα πρέπει να αγκυρωθούν εντός της στηρίζουσας δοκού b1, στο δε άνοιγμα να διαστασιολογηθεί με καμπτική ροπή M=87.9 kNm και να οπλισθεί με μέλη στην κάτω ίνα. Η καμπτική ροπή της στηριζόμενης δοκού b2 δημιουργεί ροπή στρέψης MT=M/2=40.4/2=20.2 kNm στη στηρίζουσα δοκό b1, όπως φαίνεται στο αντίστοιχο διάγραμμα στρεπτικών ροπών. Συμπεραίνουμε, λοιπόν, ότι η στηρίζουσα δοκός b1 θα πρέπει να διαστασιολογηθεί έναντι στρέψης.

Στρεπτική παραμόρφωση στηρίζουσας δοκού b1

Αν ο φορέας οπλιστεί κατάλληλα και οι ξυλότυποι παραμείνουν στη θέση τους μετά τη σκυροδέτηση έως την εξάσκηση όλων των φορτίων σχεδιασμού, μόλις ο φορέας ξεκαλουπωθεί το στατικό σύστημα θα λειτουργήσει με τον τρόπο που έγινε ο υπολογισμός, δηλαδή ελαστικά. Κατόπιν, θα αρχίσει να πλαστικοποιείται η δοκός b1 λόγω ερπυσμού. Στην πλαστικοποίηση συμβάλλει και η έλλειψη αρνητικού οπλισμού, ή η μη σωστή αγκύρωσή του.

Λεπτομέρεια της στρεπτικής παραμόρφωσης στο μέσο της στηρίζουσας δοκού b1

φz,0: η ελαστική γωνιακή παραμόρφωση τη χρονική στιγμή t=0
φ
z,: η γωνιακή παραμόρφωση τη χρονική στιγμή t=∞

 

Η γωνία στροφής της στηρίζουσας δοκού b1 στο σύστημα xyz (φz,0) θα ισούται με τη γωνία στροφής της στηριζόμενης δοκού b2 στο σύστημα xyz’ (φy’,0), δηλαδή θα ισχύει ότι φz,0y’,0.

Η γωνία στροφής φz,t της στηρίζουσας δοκού b1 θα αυξάνεται με την πάροδο χρόνου t, λόγω ερπυσμού. Καθώς ισχύει πάντοτε φy’,tz,t, θα αυξάνεται και η ισοδύναμη γωνία φy’,t της στηριζόμενης δοκού b2. Κατά συνέπεια, θα μειώνεται η ροπή κάμψης M και η ισοδύναμη ροπή στρέψης MT, καθώς ισχύει πάντοτε MT=M. Σε μία χρονική στιγμή t=, το σύστημα θα ισορροπήσει σε γωνία φy’,z,, η οποία δεν μπορεί να υπερβαίνει τη γωνία φy’,hinged. Η φy’,hinged αντιστοιχεί στην εφαπτομένη της ελαστικής γραμμής της στηριζόμενης δοκού b2 στο αριστερό άκρο, όταν η στήριξη εκεί μεταπέσει σε άρθρωση (MT=M=0).

Αυτός είναι και ο λόγος για τον οποίο ο κανονισμός [EC2, §5.3.2.2(2)] επιτρέπει να λαμβάνεται γενικά αρθρωτή στήριξη τόσο στις στηρίξεις δοκών, όσο και στις στηρίξεις πλακών. Σε αντίθετη περίπτωση, θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη ο ερπυσμός, ή ενεργή δυσκαμψία ίση με ένα μικρό  ποσοστό (π.χ. 10%) της πλήρους ελαστικής.


Η θεώρηση μηδενικής δυστρεψίας δίνει λύση στην περίπτωση της αμφιέρειστης στηριζόμενης δοκού. Στην περίπτωση του προβόλου όμως, κάτι τέτοιο δεν ισχύει, διότι ο ισοστατικός φορέας μετατρέπεται σε μηχανισμό με το μηδενισμό της στροφής και τη μετατροπή της πάκτωσης σε άρθρωση.

Η θεώρηση ενεργής δυστρεψίας ίσης με το 1% της ελαστικής δίνει σωστή ένταση και στους δύο φορείς και κατ’ επέκταση σε όλα τα είδη φορέων.

 

Δοκός αμφιέρειστη με τη μία στήριξη επί άλλης δοκού (Ενεργή δυστρεψία ίση με το 1% της πλήρως ελαστικής)

Διαγράμματα ροπών συνολικού φορέα

Στην περίπτωση της αμφιέρειστης στηριζόμενης δοκού b2 με ενεργή δυστρεψία 1% της αντίστοιχης πλήρους ελαστικής, η έμμεση στήριξη της b2 επί της b1, πρακτικά, συμπεριφέρεται ως άρθρωση και δε μεταφέρει ροπή στρέψης στη στηρίζουσα δοκό b1. H b2 θα πρέπει να διαστασιολογηθεί μόνο για την καμπτική ροπή ανοίγματος M=110.9 kNm, σημαντικά μεγαλύτερη της ροπής 87.9 kNm της προηγούμενης περίπτωσης με ενεργή δυστρεψία ίση με το 100% της πλήρως ελαστικής.

Στήριξη δοκού εν προβόλω επί φέρουσας δοκού πλαισίου

Ενεργή δυστρεψία ίση με το 1% της ελαστικής, μελέτη <B_334-2>
 ροπές κάμψης, ‚ ροπές στρέψης

Η στήριξη της δοκού εν προβόλω, επί της φέρουσας δοκού πλαισίου, συμπεριφέρεται ως πλήρης πάκτωση και μεταφέρει όλη τη ροπή πάκτωσης (-64.1 kNm) ως ροπή στρέψης στη φέρουσα δοκό.

Σε ισοστατικό σε στρέψη φορέα, όπως ο φορέας II, όσο μικρή και αν είναι η δυστρεψία της φέρουσας δοκού, οι στρεπτικές ροπές παραμένουν ακέραιες.

Παρατηρήσεις

  • ·         Γενικά, η δυστρεψία των δοκών, τουλάχιστον σε χυτευόμενους σκελετούς (on site casting), καλό είναι να λαμβάνεται πολύ μικρή.

  • ·         Αντίστοιχη λειτουργία προβλέπεται και στη στήριξη πλάκας επί δοκού όπως φαίνεται στην επόμενη παράγραφο.