Ικανοτικός σε τέμνουσα

Ικανοτικός σχεδιασμός δοκών και υποστυλωμάτων σε τέμνουσα

Ενώ ο Ικανοτικός Σχεδιασμός σε κάμψη γίνεται στη περιοχή των κόμβων του σκελετού, ο Ικανοτικός Σχεδιασμός τέμνουσας γίνεται στα μέλη του δηλαδή στις δοκούς και στα υποστυλώματα.

Για να επιτευχθεί η Ικανοτική Αντοχή σε διάτμηση, πρέπει να υπολογιστεί η μέγιστη δυνατόν να εμφανιστεί τέμνουσα, η λεγόμενη ικανοτική τέμνουσα V_cap,d. Η τέμνουσα αυτή θα εμφανιστεί στο στοιχείο, δοκό ή κολόνα, στην περίπτωση εκείνου του ισχυρού σεισμού, ο οποίος θα εξαντλήσει τις καμπτικές αντοχές των στοιχείων στην περιοχή των κόμβων. Η μέγιστη καμπτική ροπή M_id που μπορεί να εμφανιστεί στο άκρο i (i=1 ή 2) του στοιχείου (κολόνας ή δοκού), είναι η ροπή αντοχής του στοιχείου στη θέση i, ή ένα ποσοστό αυτής της αντοχής σε περίπτωση που τα άλλα στοιχεία που συντρέχουν στον ίδιο κόμβο είναι ισχυρότερα.

Με βάση τις ροπές M_1d και M_2d και τα πιθανά φορτία βαρύτητας τη στιγμή του σεισμού, g + ψ2q, υπολογίζονται οι Ικανοτικές Τέμνουσες δυνάμεις V_cap,d. Οι τέμνουσες αυτές, σε κάθε περίπτωση, δεν είναι ανάγκη να είναι μεγαλύτερες των τεμνουσών δυνάμεων του στοιχείου που προκύπτουν από την ανάλυση με συντελεστή σεισμικής συμπεριφοράς q=1.0, δηλαδή V_cap,d ≤ V_Ed,q=1.

Όταν η ανάλυση γίνεται με την ισοδύναμη ελαστική μέθοδο, όπου η σεισμική ένταση σχεδιασμού λαμβάνεται διαιρεμένη με q, οι σεισμικές εντάσεις για q=1.0 λαμβάνονται με τον πολλαπλασιασμό των σεισμικών εντάσεων σχεδιασμού επί q.

Ικανοτικός σχεδιασμός δοκού σε τέμνουσα

Για να υπολογίσουμε τις Ικανοτικές Τέμνουσες της δοκού, αρκεί να εξετάσουμε τις δύο οριακές σεισμικές καταστάσεις, που συμβολικά ονομάζουμε +x και –x, στις δύο κατευθύνσεις του επιπέδου του πλαισίου στο οποίο ανήκει η δοκός. Εξετάζουμε δηλαδή τους συνδυασμούς: σεισμός κατά x (E+x, ή E-x) με τα μειωμένα κατακόρυφα φορτία w=g+ψ2q.

1η οριακή φόρτιση (σεισμός κατά +x):

2η οριακή φόρτιση (σεισμός κατά -x):

Η περιβάλλουσα των δύο οριακών φορτίσεων:

Στις δοκούς με ΚΠΥ, σε κάθε άκρο τους έχει σημασία ο λόγος της ελάχιστης προς τη μέγιστη Ικανοτική Τέμνουσα, δηλαδή οι αλγεβρικοί λόγοι ζ₁=V_1d,-x/V_1d,+x και ζ₂=V_2d,+x/V_2d,-x. Αν ζ_i<-0.5 (i=1,2), απαιτείται ειδική διαστασιολόγηση σε τέμνουσα δύναμη στην κρίσιμη περιοχή του άκρου.

H μέγιστη ροπή M_id που μπορεί να εμφανιστεί στο άκρο μίας δοκού

Οι ροπές M_1d και M_2d που χρησιμοποιήθηκαν ως φορτίσεις για να προκύψουν οι τέμνουσες, υπολογίζονται ως εξής:

Εφόσον στον κόμβο που συντρέχει το άκρο της δοκού, η αντοχή των κολονών είναι ισχυρότερη από την αντοχή των δοκών, δηλαδή ΣM_Rc/ΣM_Rb≥1.0 η μέγιστη ροπή που μπορεί να εμφανιστεί είναι η ροπή αντοχής M_Rb της δοκού σε εκείνο το σημείο πολλαπλασιασμένη επί τον συντελεστή γ_Rd που εκφράζει την πιθανή υπεραντοχή λόγω σκλήρυνσης του χάλυβα. Η τιμή που συνιστάται από τον EC8 και το εθνικό προσάρτημα είναι 1.0 για ΚΠΜ και 1.2 για ΚΠΥ.

Εφόσον στον κόμβο που συντρέχει το άκρο της δοκού, η αντοχή των δοκών είναι ισχυρότερη από την αντοχή των κολονών, δηλαδή ΣM_Rc/ΣM_Rb<1.0 η μέγιστη ροπή που μπορεί να εμφανιστεί είναι η ροπή γRdMRbΣMRc/ΣM_Rb.

Δηλαδή η μέγιστη ροπή M_i,d που μπορεί να εμφανιστεί στο άκρο i μίας δοκού είναι:

M_i,d=γRdMRb,imin(1, ΣM_Rc/ΣM_Rb)

Παρατήρηση

Σε κάθε μελέτη, πριν τον Ικανοτικό Σχεδιασμό σε τέμνουσα, ο κανόνας είναι να έχει προηγηθεί ο Ικανοτικός Σχεδιασμός του κόμβου σε κάμψη. Τότε θα είναι ΣM_Rc≥1.30ΣMRb, που σημαίνει ότι ακόμα και για επίπεδο πλαστιμότητας υψηλό είναι ΣM_Rc/ΣM_Rb>1.0, επομένως κατά κανόνα είναι M_i,d=γRdMRb,i.